Parmi les nouvelles méthodes d'optimalisation développées récemment, une des plus importante est la "programmation dynamique", basée sur le "principe d'optimalité" de Richard BELLMAN, qui, de même que Stuart DREYFUS, a systématiquement prospecté depuis 1955 les applications possibles de cette méthode. Cet ouvrage présente de façon remarquablement claire de la programmation dynamique, les raisonnements qui suggèrent sont utilisation dans de nombreux cas, et les méthodes de calculs sur ordinateur ordinateur qui en font un outil très puissant. De nombreux problèmes concrets sont d'accord écrits en langage courant, puis formulés en terme mathématiques précis. Le principe d'optimalité est alors employé pour en déduire les équations fonctionnelles permettant d'obtenir par récurrence une solution numérique au moyen d’un calculateur.  De nombreux  résultats numériques sont fournis, ainsi que les organigrammes de calculs et les temps de calcul sur machines nécessaires. Un certain nombre de solutions analytiques exactes de problèmes
simples sont aussi exposés. Elles constituent les premières solutions approchées à de nombreux problèmes réels plus compliqués. 011 montre ainsi dans cette exposé comment la programmation dynamique permet de surmonter les difficultés rencontrées en utilisant les méthodes d'optimalisation usuelles, en particulier le risque d'obtenir un optimum local, et l'obstacle constitué par l'existence de contraintes, puis comment les difficultés dues au nombres de dimensions de problèmes limites les applications numériques possibles. Les  méthodes  permettant de reculer déjà ces limites, telles que l'utilisation des multiplicateurs de Lagrange, sont indiquées, et d'intéressants domaines de recherches sont proposés au lecteur. Les mathématiciens retrouveront ici les principaux résultats   du   calcul de variations, déduits du principes d'optimalité. Ils trouveront traité de problèmes d'affectation, transport, de régulation, de remplacement des équipements, d'ordonnancement, d'interactions dans des complexes industriels. Le domaine de plus en plus important de la commande est largement développé et des modèles déterministes, stochastiques et adaptatifs en sont donnés. Des problèmes de trajectoires optimales d'avions et de satellites sont exposés. Ainsi tous les spécialistes des sciences appliquées où se posent de nombreux problèmes d’optimali­sation, aussi bien que les chercheurs généralistes, trouveront ici d’inté­ressants résultats. La clarté de l’exposé en  fait de plus un  ouvrage facile à assimiler et qui ouvrira aux élèves ingénieurs le domaine des ma­ thématiques appliquées modernes.